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La CONVERGENCE ABSOLUE - Méthode & exemples - Séries - Maths Bac+1 / Bac+2

On va voir la méthode et des exemples pour appliquer la convergence absolue, afin de transformer une série dont le terme général n'est pas positif en une série de Riemann, Bertrand ou géométrique, pour savoir si celle-ci converge ou diverge. Un terme général uₙ non positif signifie qu'il peut être soit tout le temps négatif, soit parfois négatif et parfois positif. On appliquera ainsi la méthode avec 3 exemples différents afin de balayer tous les cas d'application de la convergence absolue, pour pouvoir repérer rapidement les cas dans lesquels on peut l'utiliser. On peut résumer cette convergence absolue comme suit : - Mettre des valeurs absolue au terme général uₙ - Transformer cette nouvelle série en série de Riemann, de Bertrand ou géométrique avec les critères d'équivalence, négligeabilité et comparaison - Si la série trouvée converge, on dit qu'elle converge absolument, et donc la série associée sans valeur absolue converge également Attention : si on trouve que la série avec valeur absolue diverge, on ne peut rien en conclure. Dans cette vidéo : 0:00 Intro & présentation 0:27 Propriété 1:10 Exemple 1 - Série de terme général négatif 3:30 Exemple 2 - Série de terme général desfois positif, desfois négatif 5:53 Contre Exemple 8:36 Résumé 9:00 Fin J'essaye de bien expliquer :) … en 4K 😝 Séries de suites - Maths Niveau Prépa/Licence/BTS/IUT 1ere ou 2eme année (Bac Sup) ----------------- Lien des fiches : https://fabinou.fr/fiches