Скачать с ютуб Fast alle Zahlen sind normal! в хорошем качестве

Fast alle Zahlen sind normal!

Für Nicht-Mathematiker klingt die Behauptung, fast alle Zahlen seien normal, wahrscheinlich ziemlich seltsam. In diesem Video wird erklärt, was das bedeutet. Und die von Émile Borel stammende Aussage wird auch auf sehr einfache Art und Weise bewiesen, so dass man die Argumentation mit geringen Vorkenntnissen verstehen kann. Der Beweis beruht auf einer Idee von Felix Hausdorff von 1914, ist meines Wissens in dieser Form bisher nicht veröffentlich worden und wahrscheinlich der einfachste z.Z. bekannte Beweis für Borels Resultat. Aber abgesehen von diesem Beweis weiß man sehr wenig über normale Zahlen. Ob beispielsweise die Kreiszahl Pi normal ist, ist eine berühmte offene Frage der Mathematik. KORREKTUR: http://weitz.de/corr/X42Pas_J8IU * Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/ * Der Artikel zum Video: https://doi.org/10.1007/s00591-021-00... * Nachkommastellen von Pi:    • Beliebig viele Nachkommastellen von P...   * Mehr zur Maßtheorie:    • Mengen, die nicht messbar sind (Vital...   * Nachkommastellen dezimal: http://weitz.de/y/QFxkyJzRi7A?list=PL... * Nachkommastellen binär: http://weitz.de/y/bRV2Coan9WQ?list=PL... * Grundlagen der Mengenlehre: http://weitz.de/y/KpsyjZyXoVs?list=PL... * Kombinatorik: http://weitz.de/y/OASxGPrqO9Q?list=PL... * Binomischer Lehrsatz: http://weitz.de/y/4G8xM4DxiAI?list=PL... * Abzählbare Mengen: http://weitz.de/y/8zM4oESOuh4?list=PL... * Die geometrische Reihe: http://weitz.de/y/GnzdUIObIPE?list=PL... * Die Basics des Ableitens: http://weitz.de/y/UluOGZr3MfY?list=PL... * Algebraische Zahlen: http://weitz.de/y/RsGluQK-TK0?list=PL... * Playlist "Konkrete Mathematik":    • Konkrete Mathematik (nicht nur) für I...   * Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/ * Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/ * Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration   * Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html 00:00 Intro 03:37 Voraussetzungen 05:18 "fast alle" 12:08 "normal" 22:32 Hausdorffs Beweis