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Surreale Zahlen - reell, infinitesimal, transfinit und noch viel mehr

Die von John Conway entdeckten surrealen Zahlen (die man manchmal auch "Conwayzahlen" nennt) entstehen quasi "aus dem Nichts" und umfassen viele bekannte Zahlenklassen - zum Beispiel die reellen Zahlen, die infinitesimalen Zahlen der Nichtstandardanalysis und die Ordinalzahlen der Mengenlehre. Entstanden sind sie im Rahmen der kombinatorischen Spieltheorie. * Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/ * Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/ KORREKTUREN: http://weitz.de/corr/Q9gGVUiMo04 * Dedekindsche Schnitte:    • Dedekindsche Schnitte: Wie man die re...   * Ordinalzahlen:    • Unendlich plus eins - Was sind Ordina...   * Hyperreelle und infinitesimale Zahlen:    • Was ist Nichtstandardanalysis? Was si...   * Mehr über reelle und hyperreelle Zahlen:    • Ist 0,999... wirklich 1?  (Das Rätsel...   * Conways Game of Life:    • Game of Life (JavaScript)   * Conways FRACTRAN:    • Die einfachste Programmiersprache der...   * Äquivalenzrelationen:    • Äquivalenzrelationen (Teil 1 von 2)   * Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/ * Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/ * Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration   * Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html 00:00 Intro 03:34 Kombinatorische Spieltheorie 19:23 Definition der surrealen Zahlen 26:05 Einfache surreale Zahlen 36:03 Ordnung und Arithmetik der surrealen Zahlen 44:14 Noch mehr surreale Zahlen 47:26 Vergleich mit klassischen Konstruktionen 51:43 Buchempfehlungen Corrections: 11:44 Bitte beachten Sie die Korrekturhinweise in der Videobeschreibung.