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Mengen, die nicht messbar sind (Vitali-Mengen)

Der Satz von Vitali aus der Maßtheorie. Wie Giuseppe Vitali eine Antwort auf das sogenannte Maßproblem von Lebesgue konstruierte, warum man sich Vitali-Mengen nicht vorstellen kann und welche Bedeutung diese Fragestellung überhaupt hat. Außerdem: wie das mit dem Banach-Tarski-Paradoxon und dem Auswahlaxiom zusammenhängt. KORREKTUREN: http://weitz.de/corr/SJ8YoV6YZFA Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/ Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/ * Riemann-Integral:    • Die Idee des Riemann-Integrals   * Lebesgue-Integral:    • Lebesgue-Integral versus Riemann-Inte...   * Volumen und Gebietsintegrale:    • Gebietsintegrale, Volumen und der Sat...   * Grundlagen der Mengenlehre:    • Der Begriff der Menge   * Zermelo-Fraenkel-Axiome:    • Das Zermelo-Fraenkel-Axiomensystem de...   * Auswahlaxiom:    • Das (berühmt-berüchtigte) Auswahlaxiom   * Abzählbare Mengen:    • Abzählbare Mengen   * Überabzählbare Mengen:    • Überabzählbare Mengen / Der Satz von ...   * Rationale Zahlen:    • Die rationalen Zahlen auf der Zahleng...   * Irrationale Zahlen:    • Irrationale Zahlen, z.B. die Wurzel a...   * Banach-Tarski-Paradoxon:    • Das Banach-Tarski-Paradoxon (Weihnach...   Im Playlist-Kontext: http://weitz.de/y/SJ8YoV6YZFA?list=PL... Chronologische Liste: http://weitz.de/haw-videos/ Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration   Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/ Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html Corrections: 16:00 Bitte beachten Sie die Korrekturen in der Videobeschreibung.