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Norme equivalenti generano la stessa topologia

In questa seconda lezione continuiamo le nozioni introduttive di topologia e norme, utili a estendere, a spazi normati dotati di metrica, le nozioni di calcolo infinitesimale viste in campo reale in corsi di analisi precedenti. In questa lezione vediamo come due norme, seppur differenti, possano generare la stessa nozione di topologia e di intorni e garantire entrambe le stesse nozioni di convergenza e condizione di Cauchy di una successione e la nozione di completezza dello spazio vettoriale sul quale sono definite.