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Etude de fonction définie par une intégrale - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 24]

Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Moufid exo 93 page 286) sur l'étude d'une fonction définie par une intégrale, dans lequel on va étudier la continuité, la dérivabilité, les variations, et on finira par tracer sa courbe. Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction. ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 🔔 Merci de cliquer sur le bouton J'AIME si vous appréciez notre contenu, d’Écrire un Commentaire et de s'abonner à notre chaine YouTube pour recevoir nos nouvelles vidéos. 👉Écrivez-moi vos questions dans la section commentaire si vous n'avez pas compris quelque chose! 😀 💡N'oubliez pas aussi de PARTAGEZ avec VOS AMIS SVP!!💪💪🔥🔥 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Exercice : On considère la fonction numérique f définie par∶f(x)=1/x ∫_0^x▒□(24&dt/√(1+t^2 )) si x≠0 et f(0)=1 1) Déterminer D_f le domaine de défiition de f 2) Montrer que la fonction f est paire. 3)a) Montrer que pour tout x∈R_+^* ∶ x/√(1+x²)≤∫_0^x▒□(24&dt/√(1+t^2 ))≤x b) Montrer que f est continue et dérivable à droite en 0. 4)a) Vérifier que∶(∀t∈[1,+∞┤[) 1/√(1+t^2 )≤1/√t b) En déduire (lim)┬(x→+∞)⁡f(x) 5) Etudier les variations de f puis tracer sa courbe C_f 00:33 Énoncée de l'exercice 01:28 question 1) 04:41 question 2) 09:39 question 3)a) 13:36 question 3)b) 22:40 question 4)a) 25:38 question 4)b) 34:20 question 5) ▬▬▬▬▬▬▬ VIDÉOS SIMILAIRES ▬▬▬▬▬▬▬ Etude de fonction définie par une intégrale - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 24] :    • Etude de fonction définie par une int...   Intégration par Changement de Variable - Integration par Parties - 2 Bac SM - [Exercice 12] :    • Intégration par Changement de Variabl...   Suite Définie par Intégrale - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 23] :    • Suite Définie par Intégrale - Calcul ...   Intégration par changement de variable - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac - [Partie4] :    • Intégration par changement de variabl...   Intégration par Parties - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac - [Partie3] :    • Intégration par Parties - Cours et Ex...   Calculs d'intégrales - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac – [Partie2] :    • Calculs d'intégrales - Cours et Exerc...   Calculs d'intégrales - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac – [Partie1] :    • Calculs d'intégrales - Cours et Exerc...   Fonction Définie par une Intégrale - Calcul Intégral - Examen National 2000 SM – [Partie 2] :    • Fonction Définie par une Intégrale - ...   Somme de Riemann - Calcul Intégral - Integration par Parties - Examen National 2014 SM :    • Somme de Riemann - Calcul Intégral - ...   Suite Définie par Intégrale - Calcul Intégral - 2 Bac SM - [Exercice 19] :    • Suite Définie par Intégrale - Calcul ...   Integration par Parties - Calcul Intégral - 2 Bac SM - [Exercice 17] :    • Integration par Parties - Calcul Inté...   Intégration par Changement de Variable - Integration par Parties - 2 Bac SM - [Exercice 16- 1/2] :    • Suite Définie par Intégrale - Integra...   Etude de Fonction Définie par une Intégrale - Calcul d'Intégrales - 2 Bac SM - [Exercice 15] :    • Etude de Fonction Définie par une Int...   Intégrale de Riemann - Somme de Riemann - Calcul Intégral - 2 Bac SM - [Exercice 14] :    • Intégrale de Riemann - Somme de Riema...   Integration par Parties - Suite et Intégrale - Limite d'une Suite - 2 Bac SM - [Exercice 13] :    • Suite Définie par Intégrale - Integra...   Intégration par Changement de Variable - Integration par Parties - 2 Bac SM - [Exercice 12] :    • Intégration par Changement de Variabl...   Calcul d'Intégrales - Intégrales des Fonctions Trigonométriques - 2 Bac SM - [Exercice 11] :    • Calcul d'Intégrales - Intégrales des ...   Calcul d'Intégrales - Integration par Parties - 2 Bac SM - [Exercice 10] :    • Calcul d'Intégrales - Integration par...   CALCULS D’INTÉGRALES - intégrale avec Cos et Sin - 2 BAC SM S.ex - [EXERCICE 1]:    • CALCULS D’INTÉGRALES - intégrale avec...   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬RÉSEAUX SOCIAUX▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Abonnez-vous ici:    / @mathphys   Réseaux sociaux:   / 536279063660093     / math-phys-112225370317476     / mathphys5   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬ bac 2 bac 2 bac sm bac sciences bac biof bac sciences math Sciences Mathématiques terminal examen national ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬ • On va étudier la fonction f définie par une intégrale • Étudier la parité de f. • Établir un encadrement de f. • Calculer ses limites de f. • Étudier la dérivabilité de g et calculer sa fonction dérivée. • Dresser son tableau des variations. • Finalement tracer sa courbe C. il faut absolument connaître les techniques de calculs des primitives des fonctions usuelles pour pouvoir traiter les exercice de cette vidéo! ▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬ #Calcul_Intégrale #Fonction_Définie_par_une_Intégrale #Devoir