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Intégrale de Riemann - Somme de Riemann - Calcul Intégrale - Examen National 2021 SM

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice de " calcul intégrale ", qui est l'extrait de l'examen national 2021 SM session rattrapage, dans lequel on va étudier une somme de Riemann. Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction. ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 🔔 Merci de cliquer sur le bouton J'AIME si vous appréciez notre contenu, d’Écrire un Commentaire et de s'abonner à notre chaine YouTube pour recevoir nos nouvelles vidéos. 👉Écrivez-moi vos questions dans la section commentaire si vous n'avez pas compris quelque chose! 😀 💡N'oubliez pas aussi de PARTAGEZ avec VOS AMIS SVP!!💪💪🔥🔥 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Télécharger National 2021 complet : https://cutt.ly/EUGX3fS Exercice: (Examen National 2021 SM Rattrapage) (4pts) On considère la fonction F définie sur R par∶ F(x)=∫_0^x▒□(24&e^(t-t^2/2) ) dt 1)a) Déterminer le signe de F(x) en fonction de x (0,5pts) 1)b) Montrer que F est dérivable sur R et calculer sa dérivée première F^' (x) (1pts) 2)a) En utilisant la méthode d^' intégration par parties, Montrer que∶ ∫_0^1▒F(x) dx=∫_0^1▒〖(1-x) □(24&e^(x-x^2/2) )〗 dx (0,5pts) 2)b) Calculer∶ ∫_0^1▒F(x) dx (0,5pts) 3) On considère la suite (u_n )_(n≥1) définie par∶ (∀n∈N^* ) u_n=1/n ∑_(k=0)^(n-1)▒(n-k) ∫_(k/n)^((k+1)/n)▒□(24&e^(x-x^2/2) ) dx 3)a) Vérifier que∶(∀n∈N^* ) u_n=1/n ∑_(k=0)^(n-1)▒(n-k) F((k+1)/n)-1/n ∑_(k=0)^(n-1)▒(n-k) F(k/n) (0,5pts) 3)b) Montrer que∶ (∀n∈N^* ) u_n=1/n ∑_(k=1)^n▒F(k/n) (0,5pts) 3)c) En déduire que la suite (u_n )_(n≥1) est convergente et déterminer sa limite (0,5pts) 00:31 Énoncée de l'exercice 01:54 question 1)a) 03:33 question 1)b) 04:48 question 2)a) 09:31 question 2)b) 11:34 question 3)a) 17:44 question 3)b) 27:47 question 3)c) ▬▬▬▬▬▬▬ VIDÉOS SIMILAIRES ▬▬▬▬▬▬▬ Intégrale de Riemann - Somme de Riemann - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 25] :    • Intégrale de Riemann - Somme de Riema...   Etude de fonction définie par une intégrale - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 24] :    • Etude de fonction définie par une int...   Intégration par Changement de Variable - Integration par Parties - 2 Bac SM - [Exercice 12] :    • Intégration par Changement de Variabl...   Suite Définie par Intégrale - Calcul Intégrale - 2 Bac SM - [Exercice 23] :    • Suite Définie par Intégrale - Calcul ...   Intégration par changement de variable - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac - [Partie4] :    • Intégration par changement de variabl...   Intégration par Parties - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac - [Partie3] :    • Intégration par Parties - Cours et Ex...   Calculs d'intégrales - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac – [Partie2] :    • Calculs d'intégrales - Cours et Exerc...   Calculs d'intégrales - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac – [Partie1] :    • Calculs d'intégrales - Cours et Exerc...   Fonction Définie par une Intégrale - Calcul Intégral - Examen National 2000 SM – [Partie 2] :    • Fonction Définie par une Intégrale - ...   Somme de Riemann - Calcul Intégral - Integration par Parties - Examen National 2014 SM :    • Somme de Riemann - Calcul Intégral - ...   Suite Définie par Intégrale - Calcul Intégral - 2 Bac SM - [Exercice 19] :    • Suite Définie par Intégrale - Calcul ...   Integration par Parties - Calcul Intégral - 2 Bac SM - [Exercice 17] :    • Integration par Parties - Calcul Inté...   Intégration par Changement de Variable - Integration par Parties - 2 Bac SM - [Exercice 16- 1/2] :    • Suite Définie par Intégrale - Integra...   Etude de Fonction Définie par une Intégrale - Calcul d'Intégrales - 2 Bac SM - [Exercice 15] :    • Etude de Fonction Définie par une Int...   Intégrale de Riemann - Somme de Riemann - Calcul Intégral - 2 Bac SM - [Exercice 14] :    • Intégrale de Riemann - Somme de Riema...   Integration par Parties - Suite et Intégrale - Limite d'une Suite - 2 Bac SM - [Exercice 13] :    • Suite Définie par Intégrale - Integra...   Intégration par Changement de Variable - Integration par Parties - 2 Bac SM - [Exercice 12] :    • Intégration par Changement de Variabl...   Calcul d'Intégrales - Intégrales des Fonctions Trigonométriques - 2 Bac SM - [Exercice 11] :    • Calcul d'Intégrales - Intégrales des ...   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬RÉSEAUX SOCIAUX▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Abonnez-vous ici:    / @mathphys   Réseaux sociaux:   / 536279063660093     / math-phys-112225370317476     / mathphys5   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬ bac 2 bac 2 bac sm bac sciences bac biof bac sciences math Sciences Mathématiques terminal examen national ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬ • On va étudier la fonction f définie par une intégrale • on va procéder par une intégration par parties pour l'intégrale de F en fonction de x • On va déduire la limite de la somme Un • Encadrement d'une intégrale par deux suites il faut absolument connaître la technique d'intégration par parties et les primitives des fonctions usuelles pour pouvoir faire cet exercice! ▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬ #Somme_de_Riemann #Calcul_intégral #National2021