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La Continuità di una Funzione in un Suo Punto & Le Funzioni Continue

Iniziamo con questo video una nuova serie di video che ci permetterà di capire come calcolare i limiti di funzioni reali di variabile reale. Questa è la nostra tabella di marcia: 1) Definizione di continuità 2) Limiti di funzioni elementari agli estremi dell'insieme di definizione 3) Algebra dei limiti 4) Risoluzione delle forme di indecisione In questa lezione ci soffermeremo sul concetto di continuità di una funzione e su come questo aspetto ci possa essere di aiuto per il calcolo di alcune tipologie di limiti. Daremo quindi le definizione di funzione continua in un punto, capiremo che esiste un insieme di funzioni "elementari" continue nel loro insieme di definizione, capiremo come la continuità di una funzione ci sia di grande aiuto per il calcolo dei limiti, vedremo alcuni esempi insieme e concluderemo la lezione con la definizione di funzione continua da sinistra e da destra. ! ATTENZIONE ! Ci tengo a fare una piccola precisazione su un mio errore nella tabella presentata al minuto 6:51 sia per quanto riguarda la funzione arcoseno che per quanto riguarda la funzione arcocoseno. Nel caso in cui volessimo infatti calcolare i limiti per x tendente a -1 oppure a +1 potremmo farlo unicamente rispettivamente da destra (per x tendete quindi a -1^(+)) oppure da sinistra (per tentente quindi a +1^(-)). Le due funzioni considerate sono infatti continue in x = -1 da destra e in x = 1 da sinistra, non lo sono in tali punti in senso generico (quindi per x tendente genericamente a -1 oppure a 1).