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¿QUÉ hay DETRÁS de la REGLA DE L'HÔPITAL? - Demostración GRÁFICA y COMPLETA

¿Alguna vez te preguntaste POR QUÉ razón funciona la Regla de L´Hôpital? Pues aquí estoy para darte la respuesta, y lo mejor de todo: Será explicado GRÁFICAMENTE, con animaciones. Mi objetivo no es demostrar que sé sobre un tema; mi objetivo es que aprendas, te diviertas con este contenido y que tengas un tema interesante para charlar con algún compañero o compañera a los que le gusten las Matemáticas o que directamente le parezcan interesantes este tipo de temas. :D -Mis redes sociales: Servidor de Discord:   / discord   Patreon: https://www.patreon.com/ElCaballerode... Tik Tok: https://www.tiktok.com/@nicolas_caice... Instagram: https://www.instagram.com/el_caballer... Mi contacto: [email protected] FE DE ERRATAS: 1:05 En este minuto, debí decir: "Resultado" y no "indeterminación", son distintas según su definición. 6:36 Mínimos y máximos son distintos a los puntos de Inflexión; los puntos de inflexión dan información sobre el cambio en la concavidad. 6:55 Faltó una hipótesis respecto a este Teorema, dice que f(a) = f(b) en algún punto. 14:50 Faltó aclarar que el (c) entre f y g es distinto del (c) en p(x). 15:50 Cuando se toma el límite, gráficamente se muestra que es por la derecha; pero en realidad al considerar el intervalo cerrado, también estamos considerando el límite por la izquierda. Créditos: Producción, edición y documentación: Nicolás Caicedo. Las animaciones presentadas en este video fueron hechas mediante la librería Manim (Mathematical Animation Engine) por procesos de programación mediante Python. Marcas de tiempo: 0:00 Intro 0:26 Presentación 1:33 Historia rápida 2:18 Pendiente 4:13 Recta tangente 5:44 Teorema de Rolle 7:01 Aplicaciones 8:20 Ejemplo 9:24 TVM de Lagrange 11:28 TVM de Cauchy 13:45 Regla de L´Hôpital 17:14 Derivada - DF alternativa 18:50 Demostración rápida 20:10 Aclaración 20:58 Generalizaciones comunes de L´Hôpital 22:56 Generalizaciones exponenciales de L´Hôpital 26:50 Despedida Desmos: https://www.desmos.com/calculator?lan... Gráficas hechas con Desmos: Estas gráficas fueron hechas con el fin de crear didáctica en el video mediante animaciones. 1. Recta: https://www.desmos.com/calculator/qrz... 2. Teorema de Rolle: https://www.desmos.com/calculator/73c... 3. TVM de Lagrange: https://www.desmos.com/calculator/8ai... 4. TVM de Cauchy: https://www.desmos.com/calculator/lzl... 5. Regla de L´Hôpital: https://www.desmos.com/calculator/zeb... Videos y canales recomendados para aclarar dudas: 1. BlueDot: Límites - Propiedades:    • ¿QUÉ HAY tras LAS FAMOSAS PROPIEDADES...   2. lasmatematicas.es: TVM de Lagrange:    • TEOREMA del VALOR MEDIO de Lagrange, ...   Regla de L´Hôpital - Demostración formal:    • Regla de l'Hopital, DEMOSTRACIÓN   3. unProfesor: Regla de L´Hôpital - Generalizaciones:    • Regla de l'Hopital - Demostración con...   4. 1a con Berni: Regla de L´Hôpital - Demostración rápida:    • B.22. La regla de L'Hopital. 2. Demos...   Idea general: 1. Dar a entender de dónde sale esta regla de manera sencilla. 2. Responder dudas muchas veces planteadas por los estudiantes. 3. Crear un entorno divertido mediante y durante la demostración. 4. Hacer algo distinto a lo habitual. 5. Impulsar a las personas a que piensen y descubran cosas por si mismas. Fuentes que se usaron para realizar este video (Demostraciones más formales y rigurosas): 1. Forma alternativa de la derivada: https://es.slideshare.net/CamiloOrtiz... 2. Teorema de Rolle: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema... 3. TVM de Lagrange: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema... 4. TVM de Cauchy: https://www.fisicalab.com/apartado/te... 5. Regla de L´Hôpital: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j... Algunos libros que recomiendo para profundizar en el tema: 1. Cálculo - James Stewart: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j... 2. Cálculo - Louis Leithold: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j... #matemática #MoviendoElCoco #calculus #maths