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【東北大ライブ講義】第1回: フーリエ変換じゃダメなんですか？！【応用数学B・2024年度東北大学工学部】

第1回は（おそらく学生さんとの再会に興奮して、雑談が多くなるかもしれませんが） 応用数学Aに引き続き応用数学Bを担当します大関です。 毎度お馴染みYouTubeで講義を実施します。どうぞよろしくお願いします。 第一回はラプラス変換という新しい計算手法を導入します。 BからでもわかるようにAの話も織り交ぜながら。楽しんでいってください。 そして相変わらずコメントはslidoというアプリを利用して匿名でコメントを受け付けます。 受講者は遠慮せずslidoで盛り上げましょう！ （全てのコメント・質問に返答します） 外部受講者（公式潜りの方々は）Youtube Live上でコメントをしてください。 （講義の時間の許す限りリアクションします） どうぞよろしくお願いします。 参考図書： 複素関数論の基礎 https://www.amazon.co.jp/dp/B01E8EQ32W/ 複素関数論I https://www.amazon.co.jp/dp/4621087169/ 物理数学I https://www.amazon.co.jp/dp/4621089978 #東北大学 #数学 #テイラー展開 【教員情報】 東北大学大学院情報科学研究科教授 大関 真之 Web page https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/ twitter   / mohzeki222   【チャプター】 0:00:00 | 待機画面 0:00:25 | CM ■開始前雑談 0:03:51 | お久しぶりです！ 0:07:23 | 高校物理の講義配信もいつかは...！ 0:08:34 | 駿台予備学校でついに凱旋公演 0:12:36 | OP 0:13:09 | 講義室の様子 ■ガイダンス 0:15:13 | ガイダンス 　∟0:18:33 | 匿名コメントについて 　∟0:21:56 | タイムチャプターについて 　∟0:22:59 | 受講生の所属コースをアンケート ■ラプラス変換 0:24:48 | ラプラス変換の定義 　∟0:28:31 | 原関数→像関数の変換 　∟0:29:35 | 像関数→現関数の逆変換 0:31:48 | フーリエ変換の復習 　∟0:34:41 | 積分計算のお気持ち 0:37:38 | フーリエ変換できる条件 　∟0:40:18 | 絶対可積分の性質 　∟0:43:15 | 電気回路などではフーリエ変換使えない？ 0:46:04 | フーリエ変換とラプラス変換の対応 　∟0:50:12 | 雑談＞ 物理学科がラプラス変換をやらない理由 0:52:00 | CM 　∟0:54:01 | 雑談＞ 10/1から東工大改め，Science Tokyo ■ラプラス変換(演習) 0:58:45 | 例：f(t)=0 (t＜0), 1(t ≧ 0) 　∟1:00:15 | ラプラス変換の積分計算 　∟1:02:05 | pの条件 1:04:48 | 例：f(x)=0 (|x|＞1), 1/2 (|x|＜1)のフーリエ変換 　∟1:05:54 | フーリエ変換の問題の共通点 　∟1:09:09 | フーリエ変換の積分計算 1:11:34 | 例：Gauss関数のフーリエ変換 　∟1:13:35 | 積分計算 1:17:58 | 例：f(t)=0 (t＜0), t(t ≧ 0) 　∟1:19:51 | 積分計算 　∟1:24:05 | ラプラス変換の規則性 　∟1:25:30 | 微分方程式がただのn次方程式に！ 1:28:18 | t f(t)のラプラス変換=F(p)の微分説 　∟1:31:40 | 証明 1:34:39 | 例：f(t)=tのラプラス変換 1:35:55 | 例：f(t)=0 (t＜0), t^a (t ≧ 0)のラプラス変換 　∟1:40:39 | あれ？等比数列？ 1:43:02 | エンディングトーク 1:44:30 | ED