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Quadratische Funktionen (Mathe-Song)

Ein Song über quadratische Funktionen, Parabeln und vor allem die Extremstelle bei -b/(2a). DorFuchs T-Shirts: http://www.DorFuchs.de/t-shirts/ DorFuchs auf Facebook:   / dorfuchs   DorFuchs auf YouTube:    / dorfuchs   DorFuchs auf Twitter:   / dorfuchs   Website: http://www.DorFuchs.de/ weitere Mathe-Songs:    • Mathe-Songs   ... und für noch mehr Mathe-Songs einfach abonnieren. Liedtext: Bei einer Funktion ordnest du jedem x ein y zu. Nimmst du als y zum Beispiel immer x², hast du damit die einfachste quadratische Funktion der Welt und wenn man die in einem Koordinatensystem darstellt, nimmt man jedes x und rechnet dann ins Quadrat, markiert das jeweils als y und die Form, die sich ergab, nennt man Normalparabel und kennt man sich mit der ein wenig aus, ist das sehr gut, denn alle Parabeln sehen so ähnlich aus. Wenn du zum Beispiel mit der Zahl a multiplizierst, dann siehst du, wenn du das zeichnest und ein bisschen rumprobierst: da wird der Graph gespiegelt, gestreckt oder gestaucht und es ist so, dass man jetzt noch zwei Parameter braucht nämlich +bx - das b ist die Steigung bei 0 - und +c verschiebt nach oben und unten - ist ja cool. Und jetzt könnte man sich fragen, wenn wir Parabeln haben, wo der Scheitelpunkt ist - und das kann ich dir sagen, denn: Bei quadratischen Funktionen ist eines immer klar: Die Extremstelle ist bei minus b durch 2 a und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eines bitte ein: Minus b durch 2 a wird die Extremstelle sein. Wenn du mal die Funktionsgleichung gleich null setzt, dann ist das der Ansatz für die Nullstellen und da wendest du jetzt die Lösungsformel an und rechnest los, wobei es ja sein kann, es gibt ein Ergebnis, keins, oder zwei. Graphisch ist das etwas, was man dadurch versteht, dass ne Parabel null-, ein- oder zweimal durch die x-Achse geht. Du musst du nur wissen, wo deine Parabel so liegt und dafür reicht's, wenn man den Scheitelpunkt und das a angibt. Da man mit Scheitelpunkt und a die Funktion angeben kann, gibt es dafür ne Funktionsgleichung und da nehme man die Form a*(x-d)²+e und das d und e sind direkt aus dem Scheitelpunkt, ok. Doch will man mal von der Normalform auf diese Form kommen, wird die Extremstelle minus b durch 2a genommen und mit der Funktionsgleichung kannst du auf den Scheitelpunkt kommen und fertig... und ich hoffe, ihr habt mitbekommen: Bei quadratischen Funktionen ist eines immer klar: Die Extremstelle ist bei minus b durch 2 a und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eines bitte ein: Minus b durch 2 a wird die Extremstelle sein. Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den YouTube-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner http://www.filmsortiment.de. Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.