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EBAU Cantabria Junio 2023. Matemáticas II (Parte 1/4)

En este vídeo se resuelven los problemas correspondientes al Bloque 1 (Matrices y Sistemas). Los enunciados son: Ejercicio 1 [2,5 PUNTOS] Considere el sistema de ecuaciones 2x+3y+z=−1 x−y+z=a −x + y − 2z = −3 1) [1,25 PUNTOS] Determine para qué valores de a el sistema es compatible. dado en función del parámetro a ∈ R. 2) [1,25 PUNTOS] Dado a = 4, resuelva el sistema anterior si es posible. Ejercicio 5 [2,5 PUNTOS] Considere la matriz en función del parámetro a ∈ R. 1) [0,5 PUNTOS] Calcule el determinante de A en función del parámetro a. 2) [0,75 PUNTOS] Calcule el rango de A en función del parámetro a. 3) [0,5 PUNTOS] Determine para qué valores de a la matriz A tiene inversa. 4) [0,75 PUNTOS] Sea B el conjunto de los a ∈ R tales que A tiene inversa. Calcule la inversa de A para los diferentes valores del parámetro a ∈ B.