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Berechenbarkeit #22 - Primitiv-rekursive Funktionen (Sehr interessante Beispiele)
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Berechenbarkeit #22 - Primitiv-rekursive Funktionen (Sehr interessante Beispiele)
Wir sehen uns zwei weitere Beispiele für primitiv-rekursive Funktionen an, die auf den Beweis vorbereiten, dass die LOOP-berechenbare Funktionen genau die primitiv-rekursiven Funktionen sind. Das erste Beispiel ist die Primzahl-Funktion. Diese Funktion kann man als einen logischen Ausdruck mit beschränkter Quantifizierung formulieren und deshalb ist sie primitiv-rekursiv. Das zweite Beispiel ist die Fibonacci-Folge. Hierfür müssen wir auf mehrere vorige Funktionswerte zurückgreifen und lernen dafür eine Technik kennen, mit der man mehrere Zahlen in einer Zahl kodieren kann. (Cantorsche Paarungsfunktion)
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