Скачать с ютуб HSG. TÍNH CHIA HẾT VỚI ĐA THỨC. ĐỊNH LÝ BEZOUT (Phần 1) в хорошем качестве

HSG. TÍNH CHIA HẾT VỚI ĐA THỨC. ĐỊNH LÝ BEZOUT (Phần 1)

--------------------------Subcrible VooC Academy----------------    / @voc   hoặc http://tiny.cc/gnoauz -------------------------------Information of video------------------- #vooc #academy #toan8 #chuyende #chuyendetoan #phantichdathucthanhnhantu #nangcao #toannangcao #bezout CHUYÊN ĐỀ CHIA HẾT ĐỐI VỚI ĐA THỨC ( PHẦN 1) -------------------------------Timeline of this Video-------------- 00:00 Intro 00:13 Các dạng vận dụng 02:20 Giới thiệu Bezout 06:10 Ví dụ 1 09:10 Ví dụ 2 13:10 Dạng 1 sử dụng định lý tìm số dư 16:15 Ví dụ 2 20:52 Ví dụ 3 24:20 Ví dụ 4 26:15 Ví dụ 5 29:15 Ví dụ 6 32:45 Ví dụ 7 --------------------------Contents of this Video--------------- CHUYÊN ĐỀ CHIA HẾT ĐỐI VỚI ĐA THỨC 1. Định lí Bézout Số dư khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x−a bằng giá trị của đa thức f(x) tại x=a Lời giải Do đa thức chia x−a là bậc nhất nên số dư khi chia f(x) cho x−a là hằng số r Ta có f(x)=(x−a).Q(x)+r Đẳng thức trên đúng với mọi x với x=a, ta có f(a)=0.Q(a)+r Hay f(a)=r Hệ quả Đa thức f(x) chia hết cho x−a khi và chỉ khi f(a)=0 (tức khi và chỉ khi a là nghiệm của đa thức) Ví dụ 1: Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức ấy chia hết cho x−1 Ví dụ 2: Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì đa thức ấy chia hết cho x+1 DẠNG 1. SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ BEZOUT TÌM SỐ DƯ Ví dụ 1. Không thực hiện phép chia, hãy xét xem, f(x)=3x^3−2x^2−9x+2 có chia hết cho x−2 không, có chia hết cho x+2 không? Ví dụ 2. Tìm số a để 2x^3−3x^2+x+a⋮x+2 Ví dụ 3.Tìm hệ số a để: 10x^2−7x+a⋮2x−3 Ví dụ 4. Tìm hệ số a để: x^4−x^3+6x^2−x+a⋮x^2−x+5 Ví dụ 5.Tìm hệ số a để x^4−ax+b⋮x^2−4 Ví dụ 6: Tìm hệ số a để: x^4+4⋮(x^2+ax+b) Ví dụ 7. Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x^3+ax+b chia hết cho x^2+x−2