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Vormachen statt Vorsagen: Gedanken zur mathematischen Hochschullehre am Beispiel

Die Weierstraß'sche Forderung "Vormachen statt Vorsagen" bedeutet im Wesentlichen: Die Wissenschaft muss vor den Augen der Hörer entstehen. Mathematische Sätze fallen nicht vom Baum, sie sind das Ergebnis abwägender Vorüberlegungen; vergeblicher Versuche, einen Satz so zu formulieren, dass man ihn beweisen kann. Bevor man einen mathematischen Satz beweist, muss man ihn entdecken. In der konkreten Formulierung sind meist schon Schritte des Beweises vorgezeichnet. Der innere Zusammenhang, das Getriebe, wird meist erst sichtbar, wenn man den Satz genetisch (d. h. von der Genese, der Entstehung her) motiviert. Inhaltsverzeichnis: 0:00-4:40 Vorwort 4:40-11:53 Genetische Motivation 11:53-25:04 Beweisgang