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Successioni di funzioni. Convergenza uniforme e puntuale

Successioni di funzioni e convergenza uniforme e convergenza puntuale in un intervallo . Alla stregua delle successioni numeriche si definiscono anche le successioni di funzioni viste come una sequenza infinita di funzioni definite in un dato intervallo . NB: avevo accennato al passaggio al limite sotto il segno integrale , ma per evitare di allungare troppo la lezione ho preferito rimandare tale concetto a una successiva lezione Capitoli 00:00 Introduzione alle successioni di funzioni 02:58 Definizione e significato di convergenza puntuale 09:50 Esercizio 1 successione di funzioni- convergenza puntuale 14:44 Esercizio 2 successione di funzioni - convergenza puntuale 19:09 Esercizio 3 successione di funzioni - convergenza puntuale 21:19 Convergenza uniforme per una successione di funzioni 28:16 Esercizio 1 convergenza uniforme 33:56 Esercizio 2 convergenza uniforme 38:23 Esercizio 1 convergenza uniforme Così come si definisce la convergenza di una successione numerica a un numero reale , qui la convergenza è verso una funzione (funzione limite ) definita in un dato intervallo . Purtroppo la convergenza esposta sopra (convergenza puntuale ) soffre di molte limitazioni e per tale ragione definiamo il concetto di convergenza uniforme in un dato intervallo .Tale intervallo sarà o lo stesso intervallo di convergenza puntuale oppure un sotto intervallo . Nel presente video oltre la parte teorica (omettendo le dimostrazioni ) sono proposti alcuni esercizi e per ogni successione sarà trattata la convergenza sia puntuale che la convergenza uniforme . Successioni numeriche    • Successioni di numeri reali. Successi...   #salvoromeo #successionidifunzioni #analisimatematica