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Abstand windschiefer Geraden mittels Hilfsebene

In diesem Video wird erklärt, wie man den Abstand windschiefer Geraden bestimmt - in diesem Fall mittels einer Hilfsebene. In einem anderen Video habe ich vorgemacht, wie man das über ein gemeinsames Lot beider Geraden machen kann (   • Abstand Punkt Ebene mittels Lotgerade  ). Aufruf-ID: m13v0012 ** Alle Videos nach Themen sortiert gelistet: http://mathehoch13.de/Youtube-Videos.php ** Facebook-Seite von mathhoch13 (auch für Fragen/Kommentare):   / mathehoch13   **Inhalt dieses Videos: (0:54) Zunächst wird erläutert, dass man auf jede der beiden windschiefen Gerade jeweils so eine Ebene legen und so ausrichten kann, dass diese Ebenen parallel zueinander stehen. Der Abstand dieser parallelen Ebenen entspricht dem Abstand der windschiefen Geraden. (4:49) Bei dieser Methode muss man zunächst diese Hilfsebenen konstruieren - wobei man eigentlich nur eine der beiden Ebenen zu ermitteln braucht. Diese Konstruktion der Hilfsebene ist sehr einfach - tatsächlich muss man hierfür nichts rechnen, denn man nimmt eine Geradengleichung und ergänzt diese durch den Summanden, der Parameter und Richtungsvektor der zweiten Geraden enthält. Die Hilfsebene liegt jetzt in Parameterform vor. Für die weitere Berechnung ist es vorteilhaft, wenn man diese in die Normalenform oder Koordinatenform umwandelt. Jetzt muss man den Abstand der zur Hilfsebene parallelen Gerade - bzw. man braucht nur einen Punkt davon - bestimmen. (5:36) Dieses ganze Verfahren beruht darauf, dass man die Aufgabe den Abstand zweier windschiefer Ebenen zu bestimmen in ein anderes (einfacheres) Problem ummünzt - nämlich die Bestimmung des Abstands eines Punktes von der Ebene. An einem Beispiel (6:49) wird durch Bestimmung des Abstand zweier windschiefer Geraden vorgemacht: (7:20) Hilfsebene aufstellen (8:32) Parameterform der Hilfsebene in Koordinatenform umwandeln (8:26) Koordinatenform in die Hesse-Form bringen (10:32) Abstand ausrechnen fertig! ** Folgende andere Videos, könnten für dich auch interessant sein: zur gegenseitigen Lage von Geraden: -- Hauptvideo:    • Gegenseitige Lage von Geraden -  Meth...   -- Beispiel 1: parallele Geraden (   • Gegenseitige Lage von Geraden: Beispi...  ) -- Beispiel 2: identische Geraden (   • Gegenseitige Lage von Geraden: Beispi...  ) -- Beispiel 3: sich schneidende Geraden (   • Gegenseitige Lage von Geraden Beispie...  ) -- Beispiel 4: windschiefe Geraden (   • Gegenseitige Lage von Geraden: Beispi...  ) ** Abstand windschiefer Geraden über gemeinsames Lot:    • Abstand Punkt Ebene mittels Lotgerade   ** Abstand Punkt-Ebene -- mittels Lotgerade:    • Abstand Punkt Ebene mittels Lotgerade   -- miteels Hesse'scher Normalenform:    • Abstand Punkt Ebene über Hesse'sche N...   ** Playlist: Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen    • Analytische Geometrie: Geraden und Eb...   ** Hier kannst du meinen Kanal abonnieren und verpasst kein Video mehr: http://www.youtube.com/user/MaNHinDo?... ** Meine Mathe-Facebook-Seite (dort kannst du auch Fragen stellen und Videowünsche posten):   / mathehoch13   **Falls Dir meine Videos geholfen haben, freue ich mich immer über :) ein "Like" 8) wenn Du meine Videos mit Mitschülern und Freunden teilst :D Kommentare zu Fragen, Anregungen, Videowünschen :P wenn Du meinen Kanal abonnierst. Alles Gute und bis zum nächsten Mal, Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans