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Como o conhecimento matemático é organizado? | Uma Não Tão Breve História do Espaço

Neste episódio, veremos algumas ideias de Aristóteles presentes no livro Organon e que exerceram grande influência para os desenvolvimento da Matemática. No Organon, Aristóteles realizou os primeiros estudos na história sobre o pensamento humano expresso na linguagem, resultando no que conhecemos hoje como lógica aristotélica. Ele também procurou estabelecer os critérios necessários para o conhecimento científico, o qual, obviamente, foi aprimorado ao longo dos séculos. Influenciado pelas ideias de Aristóteles, Euclides de Alexandria realizou um dos maiores empreendimentos intelectuais na antiguidade, compilando boa parte do conhecimento matemático existente à época. O método adotado por ele ficou conhecido como Método Axiomático e constitui, em sua essência, o modelo empregado atualmente no desenvolvimento das teorias matemáticas. INSCREVA-SE NO CANAL. DEIXE SEU LIKE E COMENTÁRIOS. Sumário: 00:07 - Breve introdução; 01:13 - Quem foi Euclides de Alexandria?; 02:12 - Os Elementos; 03:11 - O que é o Método Axiomático?; 03:44 - Sobre declarações passíveis de receber valor lógico; 04:53 - Proposição; 05:39 - Sobre argumentos válidos; 06:18 - Sobre argumentação sólida; 07:01 - Modus Ponens como argumento válido simples; 07:17 - Modus Ponens livre de interpretação; 07:40 - Observação importante sobre as regras de inferência (ferramentas básicas no raciocínio dedutivo) e Tabela Verdade; 08:10 - Sobre o conhecimento científico; 08:48 - Concatenação dos argumentos e o problema da regressão; 09:14 - Critério de cientificidade que levam ao problema da regressão; 10:48 - Saída encontrada por Aristóteles para o problema da regressão; 12:21 - Sobre os vários estágios de cognição: 13:42 - Definição para Aristóteles; 14:14 - Sobre a axiomatização da Geometria e Aritmética proposta por Euclides; 16:04 - Sobre o quinto postulado e as Geometrias Não-Euclidianas; 16:52 - Primeiro comentário: sobre a terminologia moderna; 18:40 - Segundo comentário: sobre o modelo local para superfícies lisas; 19:08 - Terceiro comentário: sobre o sexto problema de David Hilbert (Axiomatização da Física). Referência: História da Matemática - Carl B. Boyer; Organon (Analíticos Posteriores) - Aristóteles; Os Elementos - Euclides de Alexandria; Aristotle’s Logic - Stanford Encyclopedia of Philosophy; Legendre e o postulado das paralelas - Geraldo Ávila (Revista do Professor de Matemática - RPM22); --- DISCLAIMER! --- Copyright Disclaimer Under Section 107 of the Copyright Act 1976, allowance is made for "fair use" for purposes such as criticism, comment, news reporting, teaching, scholarship, and research. Fair use is a use permitted by copyright statute that might otherwise be infringing. No Copyright Infringement Intended