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3. Keplersches Gesetz - einfach und anschaulich

In diesem Video geht es um das 3. Keplersche Gesetz. Um das zu verstehen, schauen wir uns zunächst drei Beispiele an. Im ersten Bild ist die Erde zu sehen, wie sie auf einer Ellipse die Sonne umkreist. Die Ellipse kann man unterteilen, in die große und kleine Achse. Die Erde benötigt für einen vollständigen Umlauf um die Sonne die Zeit T. Teilt man nun die dritte Potenz der großen Bahnhalbachse durch das Quadrat der Umlaufzeit T, erhält man Im zweiten Bild ist die Merkur zu sehen, wie sie auf einer Ellipse die Sonne umkreist. Der Merkur ist der Planet in unserem Sonnensystem, der der Sonne am nächsten ist. Das bedeutet, dass die große Achse deutlich kleiner ist, als im ersten Beispiel mit der Erde. Die Merkur benötigt nur 88 Erdentage für einen vollständigen Umlauf um die Sonne. Das ist in diesem Fall die Umlaufdauer T. Setzt man nun die Werte für den Merkur in unsere Formel ein erhält man wieder: Im dritten Bild ist die Neptun zu sehen, wie sie auf einer Ellipse die Sonne umkreist. Der Neptun ist der Planet in unserem Sonnensystem, der am weitesten weg von der Sonne ist. Das bedeutet, dass die große Achse deutlich größer ist als im ersten Beispiel mit der Erde. Die Neptun benötigt ca. 165 Erdenjahre für einen vollständigen Umlauf um die Sonne. Das ist in diesem Fall die Umlaufdauer T. Setzt man nun die Werte für den Neptun in unsere Formel ein erhält man wieder: Diesen Werte würden wir für alle Planeten, die um unsere Sonne kreisen erhalten. Das dritte Keplersche Gesetz lautet allgemein: Für alle Planeten, die um das gleiche Zentralgestirn (z. B. um unsere Sonne) kreisen, haben die Quotienten aus dem Quadrat der Umlaufzeit und der dritten Potenz der großen Bahnhalbachse den selben Wert.