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Introduction aux théories de jauge : équations de Maxwell et potentiels

Dans cette vidéo on parle des équations de Maxwell écrites en termes de potentiels (scalaires et vecteurs) et on aborde un concept central en physique théorique : l'invariance de jauge. La séance a été divisée en deux vidéos, la suite est accessible ici :    • Introduction aux théories de jauge (s...   Cette vidéo fait suite à cette sur les équations de Maxwell,    • Électromagnétisme et Physique Théorique   ------------------------------------------------------------------- Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee Discord :   / discord   Twitter :   / antoinebrgt   Mon site personnel : http://www.antoinebourget.org Tipeee : https://fr.tipeee.com/scientia-egregia/ ------------------------------------------------------------------- Plan 00:00 Blabla de début 5:33 Début de la vidéo Partie 1 : rappels des épisodes précédents 10:30 Équations de Maxwell 17:00 Reformulation en termes de formes 22:33 Formulation relativiste Partie 2 : Potentiels 25:25 Idée des potentiels 27:00 Lemme de Poincaré 34:20 Retour sur les champs E et B, potentiels scalaire et vecteur 40:30 Équations couplées satisfaites par les potentiels Partie 3 : Jauge 50:50 Ambiguïté sur les potentiels 54:10 Principe de l'invariance de jauge 1:04:00 Application au découplage des équations Conclusion (aperçu de la vidéo suivante) 1:11:00 Fibrés principaux 1:15:00 Yang-Mills, interactions faible et forte  Références : Bjorn Felsager, Geometry, Particles and Fields Theodore Frankel, The geometry of physics Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics M. Daniel et C. M. Viallet, The geometrical setting of gauge theories of the Yang-Mills type (accessible à http://www.lpthe.jussieu.fr/~viallet/...)