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mittlere Änderungsrate | Differenzenquotient | Sekantensteigung

In diesem Video wird erklärt, was man unter der mittleren Änderungsrate einer Funktion, dass diese der Sekantensteigung auf einem Intervall entspricht und wie man dies über den Differenzenquotienten bestimmt. Bevor es mit der Differentialrechnung richtig losgeht, müssen wir zunächst über die mittlere Änderungsrate einer Funktion sprechen. Ein Funktionsgraph ändert sich ja schon mal im Verlauf - manchmal steigt der Graph, manchmal fällt er, und manchmal macht er das schneller und manchmal langsamer. Die Differentialrechnung beschäftigt sich mit dem Steigungsverhalten einer Funktion. In diesem ersten Video befassen wir uns zunächst mit der mittleren Änderungsrate einer Funktion; dies ist ein Wert, der beschreibt, wie sich der Verlauf eines Graphen auf einem Intervall - also zwischen zwei Graphenpunkten - ändert. Man legt dazu eine Gerade - die Sekante - durch die beiden Graphenpunkte und bestimmt deren Steigung mit Hilfe des sogenannten *Differenzenquotienten*. Dieses Video ist ein Teil einer Videoserie zum Einstieg in die Differentialrechnung, so wie dieser üblicherweise in der Einführungsphase behandelt wird.    • Einführung in die Differentialrechnung   Video 1: mittlere Änderungsrate | Sekantensteigung | Differenzenquotient dieses Video Video 2: momentane Änderungsrate | Tangentensteigung | Differentialquotient | Ableitung    • Ableitung | momentane Änderungsrate |...   Video 3: Ableitung mit der h-Methode berechnen (Differentialquotient)    • Ableiten mit der h-Methode | Differen...   Video 4: Ableitung mit der x0-Methode bestimmen (inklusive Polynomdivision)    • Ableiten mit der x0-Methode (Differen...   Aufruf-ID: m13v0257 ** Hier kannst du meinen Kanal abonnieren und verpasst kein Video mehr: http://www.youtube.com/user/MaNHinDo?... ** Facebook-Seite von mathehoch13. Hier kannst du ebenfalls Kommentare schreiben, Feedback geben oder Videowünsche äußern:   / mathehoch13   **Falls Dir meine Videos geholfen haben, freue ich mich immer über :) ein "Like" 8) wenn Du meine Videos mit Mitschülern und Freunden teilst :D Kommentare zu Fragen, Anregungen, Videowünschen :P wenn Du meinen Kanal abonnierst. Alles Gute und bis zum nächsten Mal, Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans