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Il calcolo combinatorio: permutazioni e disposizioni con ripetizioni. Teoria ed esempi

Vi spiego le permutazioni e le disposizioni quando alcuni elementi possono ripetersi indicando i meccanismi da utilizzare e i ragionamenti da fare tipici del calcolo combinatorio. Risolveremo i seguenti problemi. a) Quanti sono gli anagrammi della parola «matematica»? b) La combinazione di una cassaforte è composta da una sequenza di cinque cifre (da 0 a 9) che possono anche ripetersi. Quante possibili combinazioni si possono creare? c) Si vogliono dipingere quattro pareti di una stanza con quattro colori diversi, scelti tra azzurro, arancione, verde, giallo, bianco. In quanti modo è possibile farlo? Come cambierebbe la risposta se i colori potessero anche ripetersi? d) Un gioco per bambini è costituito da 10 blocchi di legno. Determina in quanti modi il bambino può allineare i 10 blocchi nei seguenti casi: - Supponendo che sono tutti di colore diverso - Supponendo che, tra i 10 pezzi, 5 sono gialli,3 sono rossi e 2 sono blu e che i pezzi dello stesso colore sono indistinguibili tra loro - Supponendo che i 10 pezzi siano del colore descritto al punto b e che i pezzi dello stesso colore siano posti vicini tra loro. - Supponendo che i 10 pezzi siano del colore descritto al punto b e che soltanto i pezzi gialli debbano essere posti vicini tra loro. LINK PLAYLIST Equazioni  https://www.youtube.com/playlist?list... Disequazioni https://www.youtube.com/playlist?list... Studio di funzioni https://www.youtube.com/playlist?list... Calcolo combinatorio e probabilità     • Calcolo combinatorio e probabilità