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Teilbarkeit, euklidischer Algorithmus und Lemma von Bézout (Zahlentheorie)

Im Prinzip ist wohl allen klar, was damit gemeint ist, dass eine Zahl eine andere teilt. Aber kann man das alles auch begründen? Wieso ist die Null eine gerade Zahl? Wie berechnet man den größten gemeinsamen Teiler möglichst effizient? Und was hat die Wohlordnung der natürlichen Zahlen damit zu tun? Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/ Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/ Skript: http://weitz.de/files/skript.pdf Das Programm zum Üben: http://weitz.de/mod.html Das erwähnte Buch von Hardy: https://de.wikipedia.org/wiki/Apologi... Die Wikipedia-Seite: https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_v... Das Video im Playlist-Kontext: http://weitz.de/y/5U7aD3PizPs?list=PL... Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/ Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/ Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html 0:00:00 Was ist Zahlentheorie? 0:04:09 Die Wohlordnung der natürlichen Zahlen 0:08:54 Unendlicher Abstieg 0:12:35 Algorithmus für Minima/Maxima 0:17:11 Division mit Rest (modulo) 0:25:05 Beispiele 0:30:40 Definition Teiler und Viefache 0:36:52 Einfache Teilbarkeitsregeln 0:44:29 Die Teilbarkeitsrelation 0:46:44 Linearkombinationen 0:52:10 Der größte gemeinsame Teiler 0:54:57 Der euklidische Algorithmus 1:09:27 Das Lemma von Bézout