Скачать с ютуб Трансцендентные числа, подкреплённые бесконечностями Кантора в хорошем качестве

Трансцендентные числа, подкреплённые бесконечностями Кантора

В сегодняшнем видео Mathologer ставит перед собой цель дать введение в печально известную своей сложностью тему трансцендентных чисел, причём чтобы это введение было одновременно углублённым и доступным любому человеку со здравым смыслом. Вы узнаете, как бесконечности Георга Кантора могут быть использованы очень простым и непроторенным способом для сооружения трансцендентного числа и демонстрации того, что оно действительно трансцендентно. Также вы узнаете, почему на свете существует гораздо больше трансцендентных чисел, нежели чисел, которые мы привыкли называть числами, и это невзирая на тот факт, что невероятно трудно доказать трансцендентность любого отдельно взятого числа, такого как π или е. Также в видео присутствуют небольшое введение (с анимацией) в счётные и несчётные бесконечности, константу Жозефа Луивилля с её океаном нулей и многое другое. Вот ссылка на одну из первых статей Георга Кантора о его теории бесконечных множеств. Интересным образом, она также имеет дело с конструированием трансцендентных чисел! Cantor, Georg (1874), "Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen", Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 77: 258–262 http://gdz.sub.uni-goettingen.de/pdfc... Также вот ссылка на бесплатный курс по теории меры, который ведёт мой друг Марти Росс, которого я также хочу поблагодарить за его помощь в "полировке" этого видео. http://maths.org.au/index.php/2013/10... (последняя коллекция видео, внизу на странице по ссылке) Наслаждайтесь! Бургхард