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Sesión 23. Aplicaciones con inecuaciones cuadráticas. Matemática I

Capítulos: 00:00 La edad de Ana excede a la de Paula en 3 años. Si la suma de los cuadrados de dichas edades resulta como mínimo 369 años. ¿Cuáles son las mínimas edades de Ana y Paula? Dar como respuesta el producto de dichas edades. 00:56 Si “x” árboles producen (80 − 𝑥) frutos cada uno. Calcule cuántos árboles habrán de plantarse para que la próxima cosecha supere los 1500 frutos. 01:48 El costo de producir "x" lámparas está dado por 𝑪(𝒙) = 𝟐𝟎𝟎 + 𝟖𝟎𝒙 + 𝒙𝟐 (en soles). Si cada lámpara se vende a 160 soles, determine cuál es el menor número de lámparas que se deben producir y vender para obtener utilidades de al menos 1000 soles. 02:48 Si el precio “p” de cierto articulo depende de la cantidad demandada “q” y está dada por: 𝒑 = 𝟏𝟓𝟎 − 𝟑𝒒 , determine cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener ingresos de al menos $1800. 03:44 Un laboratorio puede vender todas las unidades de un nuevo fármaco a $28 la unidad. El costo en dólares de producir cada mes "x" unidades está dada por: 𝐶(𝑥) = 320 + 20𝑥 − 0,15𝑥^2 ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse para obtener alguna utilidad? 04:40 Se tienen tres números consecutivos tal que el producto de los dos números menores resulta mayor que el mayor de los números aumentado en 14. ¿Cuáles son los menores enteros positivos que cumplen la condición?. Dar como respuesta la suma de los tres números consecutivos. 05:28 Una compañía de calzados vende a $100 cada par de zapatos que produce. Si el costo de cada par es de $60 y la empresa tiene costos fijos de $1200. Determine ¿cuántos pares de zapatos tendrá que venderse para generar utilidades no menores a $2400? 06:08 Fabricar "x" unidades de hornos microondas cuesta 3𝑥2 + 60𝑥 − 300 soles. Si se venden a S/210, ¿cuántos hornos microondas se deben vender y fabricar como máximo para obtener una ganancia mínima de S/1500? 07:00 Si el precio “p” de cierto articulo depende de la cantidad demandada “q” y está dada por: 𝒑 = 𝟏𝟐𝟎 − 𝟐𝒒, determine cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener ingresos de al menos $1600. 07:40 Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una. El costo C (en dólares) de producir “x” unidades, cada semana está dado por: 𝐶 = 3000 + 20𝑥 − 0,1𝑥2 . Determine cuántas unidades deberán producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad.