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【東北大ライブ講義】第4回: Jordanの補助定理をマスターしよう【応用数学B・2024年度東北大学工学部】

第4回はJordanの補助定理を繰り返し繰り返し実行して 手に馴染ませます。覚えておきましょうで流されてしまうかもしれませんが これをじっくり取り組んだらあらびっくり計算力も洞察力も身についてしまう。 そんな道場みたいなJordanの補助定理。勉強するならここだよ。 そして相変わらずコメントはslidoというアプリを利用して匿名でコメントを受け付けます。 受講者は遠慮せずslidoで盛り上げましょう！ （全てのコメント・質問に返答します） 外部受講者（公式潜りの方々は）Youtube Live上でコメントをしてください。 （講義の時間の許す限りリアクションします） どうぞよろしくお願いします。 参考図書： 複素関数論の基礎 https://www.amazon.co.jp/dp/B01E8EQ32W/ 複素関数論I https://www.amazon.co.jp/dp/4621087169/ 物理数学I https://www.amazon.co.jp/dp/4621089978 #東北大学 #数学 #テイラー展開 【教員情報】 東北大学大学院情報科学研究科教授 大関 真之 Web page https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/ twitter   / mohzeki222   【チャプター】 0:00:00 | 待機画面 0:00:24 | CM ■開始前雑談 0:04:30 | ファン待望！雑談インデックス集 0:12:22 | OP 0:12:58 | 講義室の様子 0:13:58 | 7時間配信の代償 ■前回の復習 0:15:33 | ラプラスの反転公式 　∟0:18:18 | 雑談＞ シュレーディンガー方程式もフーリエ変換で理解できる 0:20:32 | Jordanの補助定理 0:23:48 | 例題：F(p)=1/(p^2(p-2)) 　∟0:24:10 | 雑談＞ 理系の魅力 0:26:09 | 留数の計算方法の復習 0:26:35 | Jordanアゲイン 　∟0:27:46 | 雑談＞ 人としての成熟度は答案に現れる ■ラプラス変換の反転公式（演習） 0:29:55 | |F(p)|を調べる 　∟0:31:14 | p-aを無理やり作る 　∟0:32:09 | 三角不等式 　　∟0:35:43 | 雑談＞ 答案に書かなければいけないこと 　∟0:38:15 | Fmax→0 0:38:48 | 例：F(p)=e^-p/(p+1) 　∟0:42:34 | 留数の計算 　∟0:44:09 | Jordanの補助定理で成り立つtの領域を示す 　∟0:45:39 | 今までとは異なる点 　∟0:48:40 | かまぼこ積分の大きさを不等式評価 　　∟0:52:03 | R→∞で収束するtの領域は？ 　　∟0:53:51 | ここまでの式のまとめ 　　　∟0:55:14 | 雑談＞ 不等式の偉大さ 　　∟0:56:57 | 不等式評価の続き 　　　∟0:57:26 | 雑談＞ sin関数の0付近は1次関数だからね!? 　　∟0:59:34 | sin関数は一次関数で下界 　　∟1:02:33 | 積分が0である条件 　　∟1:03:48 | G(p)の絶対値は？ 　　　∟1:04:54 | 雑談＞ 中学数学で教わった一番大事なもの「x」 　　∟1:06:58 | 三角不等式 　　　∟1:07:24 | 雑談＞ わからないものをxと置く勇気 　　∟1:08:52 | 三角不等式から不等式評価 1:11:12 | CM ■休憩兼雑談 1:14:39 | 先生も「知らない」ことだらけ 1:16:35 | 偏差値が生み出された本当の意味 1:18:57 | 大学生の頃にファインマンに並んだお話 1:20:12 | 研究者に必要なのはポジティブ思考 1:22:42 | 大関流勉強法：同じ内容の参考書を10冊読む ■微分方程式 1:24:23 | フーリエ変換を使うと... 1:27:04 | 微分がiωとなって出てくるのは何故か 1:29:59 | ラプラス変換を使うと... 1:32:00 | フーリエ変換との相違点 1:34:42 | f(+0)をお忘れなく！ 1:36:03 | 微分のラプラス変換 　∟1:36:56 | 雑談＞ 生徒は先生の教え方次第 1:38:13 | 2階微分の場合 1:40:25 | 次回予告＆エンディングトーク 1:41:41 | ED