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Sujet type Bac - Fonction trigonométrique - Terminale Math Spécialité

Niveau: Terminale Math Spécialité Chapitre: Fonction trigonométrique Cette vidéo vous présente un sujet type bac sur la fonction trigonométrique. N'oubliez pas qu'avec J'ai 20 en maths il n'y a jamais de problème, mais que des solutions. Retrouvez toutes mes vidéos et exercices CORRIGÉS sur https://www.jai20enmaths.com/ Soit \theta un réel. On admet dans tout l'exercice que \sqrt{2} \cos \left(\theta-\dfrac{\pi}{4}\right)=\cos (\theta)+\sin (\theta). \\ On considère les fonctions f et g définies sur l'intervalle [0 ;+\infty[ par : f(x)=e^{-x} \cos (x) et g(x)=e^{-x}.\\ On définit la fonction h sur [0 ;+\infty[ par h(x)=g(x)-f(x).\\ 1. Calculer les limites des fonctions f et g en $+\infty$. Que peut-on en déduire graphiquement? 2. Justifier que C_g est située au-dessus de C_f sur l'intervalle [0 ;+\infty[. 3. On note $h^{\prime}$ la fonction dérivée de la fonction h sur l'intervalle [0 ;+\infty[. Démontrer que, pour tout réel $x$ de l'intervalle [0 ;+\infty[, on a : h^{\prime}(x)=e^{-x}\left[\sqrt{2} \cos \left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)-1\right]. 4. Justifier que, sur l'intervalle [0 ; \dfrac{\pi}{2}], \sqrt{2} \cos \left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)-1 \geq 0 et que, sur l'intervalle \left[\dfrac{\pi}{2} ; 2 \pi\right], \sqrt{2} \cos \left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)-1 \leq 0. 5. En déduire le tableau de variation de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 2 \pi]. Pour nous suivre: INSTAGRAM ►   / jai20enmaths   FACEBOOK ►   / jai20enmaths   X ►   / jai20enmaths   00:00 Introduction 00:18 Question 1 05:04 Question 2 10:33 Question 3 15:45 Question 4 23:39 Question 5