Скачать с ютуб RESOLUÇÃO DA PROVA DA 2ªFASE DO TORNEIO DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS ESTADUAIS DO PIAUÍ - TME2 - 2023. в хорошем качестве

RESOLUÇÃO DA PROVA DA 2ªFASE DO TORNEIO DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS ESTADUAIS DO PIAUÍ - TME2 - 2023.

NESSE VÍDEO MOSTRO A RESOLUÇÃO DOS 4 PROBLEMAS DA PROVA DA 2ª FASE DA TME2 DE 2023. QUESTÕES 1. Débora tem uma calculadora com duas teclas especiais, ⊕ e ⊙, que calculam assim: a ⊕ b = 2 × ( a + b ) + 1 a ⊙ b = 2 × a × b - 1 Por exemplo, 3 ⊕ 5 = 2 × ( 3 + 5 ) + 1 = 17 3 ⊙ 5 = 2 × 3 × 5 - 1 = 29 a) Use a calculadora de Débora para realizar as operações: 27 ⊕ 18 = 12 ⊙ 23 = b) Explique como usar a calculadora de Débora para encontrar o resultado 2023. c) Encontre um número para cada uma das letras a, b e c de modo que ( a ⊙ b ) ⊕ c = 15. 2. Você dispõe apenas de três algarismos: 2, 3 e 5. Com eles você consegue formar vários números, por exemplo, 3, 55, 53, 25, 222, 523, 332, 2332 etc. a) Existem técnicas que ajudam a contar quantos números podemos formar sem precisar escrever cada um deles. Por exemplo, 3 × 3 = 9 é uma maneira de calcular quantos números com exatamente dois algarismos podemos escrever: 22, 33, 55, 23, 25, 32, 35, 52 e 53. E com exatamente três algarismos, quantos números podemos escrever? b) Quantos são os números de quatro algarismos em que o algarismo 5 aparece uma única vez? c) Qual é o total de números de cinco algarismos em que o algarismo 5 aparece uma quantidade ímpar de vezes? 3. Para calcular a soma 1 + 3 + 5 + 7 dos quatro primeiros números ímpares, Tiago usou o quadrado de bolinhas 8 x 8 da figura. Para isso, ele observou que em cada uma das quatro partes que o quadrado está estrategicamente repartido contém a soma desejada. a) Thiago percebeu que a soma 1 + 3 + 5 + 7 tem o mesmo resultado que1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1. A partir dessa segunda observação, quais são os primeiros números ímpares cuja soma é idêntica à soma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1? b) A quantidade de bolinhas em cada lado do quadrado é chamada a “raiz quadrada” do número total de bolinhas. Na figura, o número 8 é a raiz quadrada de 4 . (1 + 3 + 5 + 7), ou seja, 8 = . Seguindo a ideia de Tiago, qual é o número total de bolinhas de um quadrado que apresenta a soma 1 + 3 + 5 + ... + 21? E qual é o resultado de ? c) Qual é o resultado de ? 4. Seja ABCD um trapézio retângulo, de bases AD = 16 e BC = 9, tal que suas diagonais sejam perpendiculares. Considere que M e N são os pontos médios dos lados AB e AD, respectivamente. a) Explique por que a área do trapézio mede o dobro da área do quadrilátero AMCN. b) Explique por que os triângulos ABC e ABD são semelhantes. c) Calcule o valor de AB, altura do trapézio ABCD. d) Calcule a área do quadrilátero AMCN.